必赢电竞平台非正规子群的共轭类类数及正规性推广对有限群结构的影响[D]

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文章关键词:必赢电竞app,伪群结构

  本文所研究的群都是有限群.群G的子群A称为在G中σ-次正规,如果存在子群链A=A0≤A1≤…≤At = G,使得Ai-1(?)Ai或Ai/(Ai-1)Ai为σ-准素的,其中i=1,...,t.群G的子群A称为在G中σ-伪正规的,如果当A ≤KL≤G时,L/KL不是σ-准素的.在文献[12]中,Skiba教授提出了一个关于σ-次正规子群和σ-伪正规子群的公开问题.问题7.7:请描述每个子群都是σ-次正规或σ-伪正规的有限群的结构.在本论文中,我们解决了这一公开问题,证明了如下定理.定理3.1群G的每个子群或者是σ-次正规的或者是σ-伪正规的,当且仅当群G是下列两种类型之一:(Ⅰ)G是一个σ-幂零群;(Ⅱ)G=D×P,其中:(a)D=Gnσ=G是G的一个σ-幂零的σ-Hall子群;(b)P=NG(P)是G的循环Sylow子群;(c)Z(G)是P的唯一极大子群.

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